Activité 1 – Carré d'une somme ou d'une différence

h) Complète les égalités suivantes.

Exercice n°10

Enoncé.
( ........ + ........ )2 = ........ + 20 ab+ ........
La formule appliquée.
(A + B)2 = A2 + 2 . A . B + B2

Cet exercice présente plusieurs solutions. Les combinaisons du double produit sont nombreuses.
En effet, 20ab peut être obtenu par les produits suivants :

2 . 10 . ab ou
2 . 5 . 2ab ou
2 . 2 . 5ab ou
2 . 2a . 5b ou
.........et d'autres encore.

Dès lors il est difficile de donner toutes ces solutions. En voici quelques unes :

(1 + 10ab)2 = 1 + 20ab + 100a2 b2
(2 + 5ab)2 = 4 + 20ab + 25a2 b2
(5 + 2ab)2 = 25 + 20ab + 4a2 b2
(10 + ab)2 = 100 + 20ab + a2 b2
(a + 10b)2 = a2 + 20ab + 100b2
.................................................... et d'autres encore.