Activité 4 – Produits remarquables (dépassement)

a)

Au cours de l'activité 1, tu as découvert deux formules :

le carré d'une somme (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
le carré d'une différence (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

En réalité, le carré d'un différence n'est qu'un cas particulier du carré d'une somme.

(a – b)2 = [a + (– b)]2 = a2 + 2 . a . (– b) + (– b)2 = a2 – 2 ab + b2

Fais de même avec les expressions suivantes.

(– a + b)2 = (– a)2 + 2 . (– a) . b + b2 = a2 – 2 ab + b2

(– a – b)2 = (– a)2 – 2 . (– a) . b + b2 = a2 + 2 ab + b2