Activité 1 – Carré d'une somme ou d'une différence

h) Complète les égalités suivantes.

Exercice n°5

Enoncé.

( ........ + ........ )2 = ........ + y2 + 16 x4
Dans ce calcul, le double produit n'est pas placé au milieu.
En effet, il est impossible d'obtenir y2 comme double produit sachant que le 2čmeterme vaut 4x2
(16 x4 = (4x2)2).
La formule appliquée.
(A + B)2 = A2 + 2 . A . B + B2
Je recherche les valeurs de A et de B de la formule.
( ........ + ........ )2 = ........ + (y)2 + (4 x2)2
Je complète les deux termes de la somme.
(y + 4 x2)2 = ........ + (y)2 + (4 x2)2
Je place le double produit dans mon calcul.
(y + 4 x2)2 = 2 . y . 4 x2 + (y)2 + (4 x2)2
J'effectue.
(y + 4 x2)2 = 8 x2y + y2 + 16 x4
Je peux éventuellement placer les termes d'une manière plus habituelle pour retrouver aisément la formule.
(y + 4 x2)2 =y2 + 8 x2y + 16 x4