Chapitre 1

Puissances de nombres entiers

Activité 8 – Utilisation des propriétés des puissances

a) Remplace les pointillés par le naturel qui convient.

64 . 62
= 6...
(4 . 3)...
= 43 . 33
(53)...
= 515
34 . 3...
= 39
22 . 24
= 2...
(3 . 8)2
= 3... . 8...
(43)2
= 4...
74 . 7...
= 75
53 . 43
= (5 . 4)...

b)

Calcule en appliquant une propriété des puissances.
26 . 0,56 = .....
(– 2)4 . (– 0,5)4 = .....
0,253 . 83 = .....
43 . 0,253 = .....
(– 0,2)3 . 53 = .....
0,1252 . 322 = .....

c)

Vrai ou faux ? Corrige si c'est faux et justifie en langage mathématique.

43 . 42 = 46 ......................................................................................................
52 . 32 = 154 ......................................................................................................
54 . 34 = 154 ......................................................................................................
(62)3 = 65 ......................................................................................................
53 . 5 . 54 = 57 ......................................................................................................
23 . 2 = 24 ......................................................................................................

d)

Ecris sous la forme d'une puissance d'un nombre.
24 . 26 = ..... (– 7)3 . (– 7)2 = ..... (24)3 . 25 = .....
26 . 2 = ..... (– 2)3 . (– 5)3 = ..... (52)4. 5 = .....
9 . 92 . 93 = ..... 64 . (– 7)4 = ..... (22. 23)4 = .....
32 . 42 = ..... (– 2)3 . (– 2)7 = ..... 32 . 94 = .....
(37)3 = ..... [(– 3)3]3 = ..... 46 . (52)3 = .....

e)

Trouve la valeur de x pour que l'égalité soit vraie.
Si 62 . 6x = 67 , alors x = .....
Si 36 . 64 = 6x, alors x = .....
Si 54 . 5x = 55, alors x = .....
Si 8 . 25 = 2x, alors x = .....
Si 122 = 32 . x2, alors x = .....
Si 1252 . 57 = 5x, alors x = .....
Si 63 = (2 . 3)x, alors x = .....
Si 163 . 25 = 2x, alors x = .....
Si (4x)3 = 46, alors x = .....
Si (– 3)2 . 33 = 3x, alors x = .....
Si (– 5)4 . (– 5)3 = (– 5)x, alors x = .....
Si (– 9)2 . 3 = 3x, alors x = .....


Vos remarques sont les bienvenues.