- l'image de la droite a par S_d ;

- l'image de la droite a par S_d ;

Je place un point (X) à l'intersection des droites a et d.
Je choisis un point (Y) sur la droite a.
Je construis l'image (Y') de ce point par la symétrie orthogonale d'axe d.
Je construis la droite XY' (a').

En effet, tout point de l'axe est sa propre image.

- l'image des droites a et b par S_d sachant que a // b

Je place un point (X) à l'intersection des droites a et d, un point (Y) à l'intersection des droites b et d et un point (Z) à l'intersection des droites a et b.
Je construis l'image (Z') de ce point par la symétrie orthogonale d'axe d.
Je construis les droites XZ' et YZ' (a' et b').

En effet, tout point de l'axe est sa propre image.

Je place un point (X) à l'intersection des droites a et d et un point (Y) à l'intersection des droites a et b.
Je construis l'image (Y') de ce point par la symétrie orthogonale d'axe d.
Je construis la droite XY' (a').
Je construis la droite (b') perpendiculaire à la droite a' passant par le point Y'.

En effet, tout point de l'axe est sa propre image et la symétrie orthogonale conserve la perpendicularité.

- l'image des droites a et b par S_d sachant que a // b

Je place un point (X) à l'intersection des droites a et d et un point (Y) à l'intersection des droites b et d.
Je choisis un point (Z) sur la droite a.
Je construis l'image (Z') de ce point par la symétrie orthogonale d'axe d.
Je construis la droite XZ'' (a').
Par le point Y, je construis la droite (b') parallèle à la droite a'.

En effet, tout point de l'axe est sa propre image et la symétrie orthogonale conserve le parallélisme.