Activité n°6 - Construction à l'économie

e)
1) Dans quel(s) cas une droite est-elle sa propre image par :
  - une symétrie centrale ? Lorsque le centre de symétrie appartient à la droite.
  - une symétrie orthogonale ? Lorsque la droite est perpendiculaire à l'axe ou qu'elle est confondue à l'axe.
  - une translation ? Lorsque la translation est nulle.
  - une rotation ? Lorsque le centre de rotation appartient à la droite et que l'amplitude est un multiple de 180°
2) Dans quel(s) cas une droite et son image par une symétrie orthogonale sont-elles parallèles ?
  Lorsque la droite est parallèle à l'axe.
3) En construisant un minimum d'images de points et en expliquant ton procédé, détermine les images des droites a, b et c par sd.
 

Je place un point (X) à l'intersection des droites b et c.
Je construis l'image (X') du point X par la symétrie d'axe d.
Par le point X', je construis la droite (a') parallèle à la droite d.

En effet, l'image d'une droite parallèle à l'axe lui est parallèle.

Je place un point (Y) à l'intersection des droites c et d.
Je construis la droites (c') en rejoignant X' et Y.

En effet, tout point de l'axe est sa propre image.

Comme la droite b est perpendiculaire à l'axe d, elle est sa propre image.