Chapitre 2

Les transformations du plan

Activité 5 - Synthèse des propriétés des transformations du plan

a)
 Voici un trapèze rectangle ABCD et son image par quatre transformations du plan.

Les points A, B, C, D O, X et Y sont mobiles. Déplace-les et observe la figure et son image avant de compléter le tableau.
Complète le tableau ci-dessous en inscrivant une croix (X) chaque fois que la propriété est vérifiée.
 
Symétrie orthogonale
Symétrie centrale
Translation
Rotation

Un segment a pour image un segment de même longueur.
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Un angle a pour image un angle de même amplitude.

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Deux droites parallèles ont pour images deux droites parallèles.
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Deux droites perpendiculaires ont pour images deux droites perpendiculaires.

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Une droite a pour image une droite parallèle.

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Une demi-droite a pour image une demi-droite parallèle et de même sens.

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Une demi-droite a pour image une demi-droite parallèle et de sens contraire.
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b)
 Réponds aux questions suivantes.
 
1) A quelle condition une demi-droite est-elle image d'une autre demi-droite par une symétrie centrale ?
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2) A quelle condition un segment est-il image d'un autre par une translation ?
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3) Si deux droites sont parallèles, alors elles sont images l'une de l'autre par une transformation : laquelle (lesquelles) ?
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c) L'angle de sommet A' n'est pas image de celui de sommet A par une symétrie centrale de centre C.
Pourquoi ?

 

 


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d) La feuille sur laquelle Claude avait dessiné un triangle a été déchirée. Peux-tu retrouver les mesures du triangle (longueurs des côtés et amplitudes des angles) ?
Tu ne peux rien tracer, ni mesurer hors de la feuille de Claude !

 

Vos remarques sont les bienvenues.