Chapitre 7Les produits remarquables |
| a) | Distribue et réduis les termes semblables. |
| (a
– 5) . (a + 5) = |
................................................................................................ |
| (a
– 4) . (a + 3) = |
................................................................................................ |
| (3a
+ 2) . (3a – 2) = |
................................................................................................ |
| (a2
– 3) . (a2
+ 3) = |
................................................................................................ |
| (2a
+ 3) . (2a – 3) = |
................................................................................................ |
| (3a
– b) . (b + 3a) = |
................................................................................................ |
| (–a
– 4) . (–a + 5) = |
................................................................................................ |
| (–5a
+ 2) . (5a + 2) = |
................................................................................................ |
| (a3
– 1) . (a3 + 1) = |
................................................................................................ |
| (a
+ 3) . (a + 3) = |
................................................................................................ |
| Certaines réponses ne comportent que deux termes. pouvait–on le prévoir avant de distribuer ? .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. |
| b) | Démontre par un développement algébrique que (a + b) . (a – b) = a2 – b2 |
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(a
+ b) .
(a – b)
|
= .................................................................................................... |
| = .................................................................................................... | |
| = .................................................................................................... | |
| = .................................................................................................... |
| c) | Dessine un rectangle de même aire que la figure ci–dessous. Exprime l'aire des deux figures. |
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Figure 1
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Figure 2
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| d) | Calcule les produits suivants en utilisant la formule des binomes conjugués. |
| 103 . 97 = .............................................................................................................................. |
| 96 . 104 = .............................................................................................................................. |
| 61 . 59 = .............................................................................................................................. |
| 72 . 68 = .............................................................................................................................. |
| 84 . 76 = .............................................................................................................................. |
| 47 . 53 = .............................................................................................................................. |
| 204 . 196 = .............................................................................................................................. |
| 99 . 101 = .............................................................................................................................. |
| e) | Applique la formule du binômes conjugués, si cela est possible. Dans le cas contraire, applique la double distributivité. |
| (x
– 3) . (x + 3) = |
..................................................................... |
|
| (a
+ 2) . (a – 1) = |
..................................................................... |
|
| (5
x + 1) . (5 x – 1) = |
..................................................................... |
|
| (a2
– 5) . (a2
+ 5) = |
..................................................................... |
|
| (3
a + 2) . (3 a – 2) = |
..................................................................... |
|
| (2
x – y) . (y + 2 x) = |
..................................................................... |
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| (–
a – 3) . (– a + 2) = |
..................................................................... |
|
| (–
5 x + 1) . (5 x + 1) = |
..................................................................... |
|
| (a3
+ 2) . (a3 – 2) = |
..................................................................... |
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| (x
+ 7) . (7 + x) = |
..................................................................... |
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| (a2
+ 3) . (– a2
– 3) = |
..................................................................... |
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| (ab
+ 5) . (5 + ab) = |
..................................................................... |
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| f) | Complète les égalités suivantes. |
| (5x – 3) . (....................) = 25x2 – 9 | (4 – .....) . (...... + 5a) = ......... – ......... |
| (4x – .....) . (....................) = 16x2 – 25y2 | (....................) . (....................) = 1 – x2 y2 |
| (....................) . (....................) = a2 – 49 | (....................) . (....................) = 25 – a2 |
| (....................) . (....................) = x2 – 1 | (........ – 7b) . (....................) = a2 – ........ |
| (3a + .....) . (...... – ......) = ......... – 4b2 | (x + .........) . (1 – .......) = ....... – ....... |
Vos
remarques sont les bienvenues.
