Chapitre 7Les produits remarquables |
a) | Distribue et réduis les termes semblables. |
(a
– 5) . (a + 5) = |
................................................................................................ |
(a
– 4) . (a + 3) = |
................................................................................................ |
(3a
+ 2) . (3a – 2) = |
................................................................................................ |
(a2
– 3) . (a2
+ 3) = |
................................................................................................ |
(2a
+ 3) . (2a – 3) = |
................................................................................................ |
(3a
– b) . (b + 3a) = |
................................................................................................ |
(–a
– 4) . (–a + 5) = |
................................................................................................ |
(–5a
+ 2) . (5a + 2) = |
................................................................................................ |
(a3
– 1) . (a3 + 1) = |
................................................................................................ |
(a
+ 3) . (a + 3) = |
................................................................................................ |
Certaines réponses ne comportent que deux termes. pouvait–on le prévoir avant de distribuer ? .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. |
b) | Démontre par un développement algébrique que (a + b) . (a – b) = a2 – b2 |
(a
+ b) .
(a – b)
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= .................................................................................................... |
= .................................................................................................... | |
= .................................................................................................... | |
= .................................................................................................... |
c) | Dessine un rectangle de même aire que la figure ci–dessous. Exprime l'aire des deux figures. |
Figure 1
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Figure 2
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![]() |
d) | Calcule les produits suivants en utilisant la formule des binomes conjugués. |
103 . 97 = .............................................................................................................................. |
96 . 104 = .............................................................................................................................. |
61 . 59 = .............................................................................................................................. |
72 . 68 = .............................................................................................................................. |
84 . 76 = .............................................................................................................................. |
47 . 53 = .............................................................................................................................. |
204 . 196 = .............................................................................................................................. |
99 . 101 = .............................................................................................................................. |
e) | Applique la formule du binômes conjugués, si cela est possible. Dans le cas contraire, applique la double distributivité. |
(x
– 3) . (x + 3) = |
..................................................................... |
|
(a
+ 2) . (a – 1) = |
..................................................................... |
|
(5
x + 1) . (5 x – 1) = |
..................................................................... |
|
(a2
– 5) . (a2
+ 5) = |
..................................................................... |
|
(3
a + 2) . (3 a – 2) = |
..................................................................... |
|
(2
x – y) . (y + 2 x) = |
..................................................................... |
|
(–
a – 3) . (– a + 2) = |
..................................................................... |
|
(–
5 x + 1) . (5 x + 1) = |
..................................................................... |
|
(a3
+ 2) . (a3 – 2) = |
..................................................................... |
|
(x
+ 7) . (7 + x) = |
..................................................................... |
|
(a2
+ 3) . (– a2
– 3) = |
..................................................................... |
|
(ab
+ 5) . (5 + ab) = |
..................................................................... |
f) | Complète les égalités suivantes. |
(5x – 3) . (....................) = 25x2 – 9 | (4 – .....) . (...... + 5a) = ......... – ......... |
(4x – .....) . (....................) = 16x2 – 25y2 | (....................) . (....................) = 1 – x2 y2 |
(....................) . (....................) = a2 – 49 | (....................) . (....................) = 25 – a2 |
(....................) . (....................) = x2 – 1 | (........ – 7b) . (....................) = a2 – ........ |
(3a + .....) . (...... – ......) = ......... – 4b2 | (x + .........) . (1 – .......) = ....... – ....... |