Chapitre 1

Puissances de nombres entiers

Activité 6 - Puissance d'une puissance

a) Calcule et écris la réponse obtenue sous forme d'une puissance de 10.
(103)2 = .................. = ..................
(102)4 = .................. = ..................
(105)7 = .................. = ..................
 

Calcule et écris la réponse obtenue sous forme d'une puissance de 2.
(23)2 = .................. = ..................
(22)5 = .................. = ..................
(24)7 = .................. = ..................

b)

Ecris la puissance ci-dessous sous forme d'une puissance à exposant unique en détaillant chaque étape de ton raisonnement.

(72)3 =
..................................................................
=
 ..................................................................
=
 ..................................................................
Conclusion : (72)3 = .................................. = ..................................
c)

Tu viens de découvrir une propriété qui te permet d'écrire plus simplement une puissance d'une puissance d'un nombre. Enonce cette propriété.

.................................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................................

Utilise cette propriété pour réduire les produits suivants.

(43)2
= ..............
(53)4
= ..............
[(– 3)2]4
= ..............
(23)5
= ..............
(62)2
= ..............
[(– 2)2]2
= ..............
d)

Complète par des nombres naturels

(23)... = 218
(5...)3 = 56
(10...)... = 1015
(45)... = 230
(2...)5 = 220
(4...)3 = 49
(4...)... = 412
(253)... = 524

Vos remarques sont les bienvenues.