Chapitre 3

Diviseurs et multiples

a)	Complète les phrases.

Pour justifier que 24 est divisible par 3, j'écris que 24 = 3 . ..........................................

Pour justifier que 25 n'est pas un multiple de 3, j'écris que 25 = 3 . .............................

Pour justifier que 49 n'est pas divisible par 5, j'écris que 49 = .....................................

Pour justifier que 55 est un multiple de 11, j'écris que 55 = ..........................................

Pour justifier que 227 n'est pas un multiple de 15, j'écris que 227 = ...........................

Pour justifier que 91 est divisible par 7, j'écris que 91 = ...............................................

b)	Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie.

18 est un multiple de 6 .............................................................................

25 est divisible par 7 ................................................................................

27 est un multiple de 9 ..............................................................................

103 est divisible par 25 ............................................................................

165 est un multiple de 3 ............................................................................

222 est un multiple de 8 ............................................................................

c)	Complète les phrases suivantes.

d)	Ecris une expression littérale ....

d'un multiple de 2 : .....................................................................................................

d'un multiple de 5 : ......................................................................................................

d'un multiple de 4 augmenté de 1 : ...........................................................................

d'un multiple de 3 augmenté de 2 : ............................................................................

d'un nombre pair : ........................................................................................................

d'un nombre impair : ....................................................................................................

de deux nombres consécutifs : ..................................................................................

de trois nombres consécutifs : ...................................................................................

d'un carré : ....................................................................................................................

de deux nombres pairs consécutifs : .........................................................................

e)	Résous les problèmes suivants.

La somme de deux nombres consécutifs vaut 39. Quels sont ces deux nombres ? .................................................................. .................................................................. .................................................................. ..................................................................	La somme de trois nombres consécutifs vaut 36. Quels sont ces trois nombres ? .................................................................. .................................................................. .................................................................. ..................................................................
La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38. Quels sont ces deux nombres ? .................................................................. .................................................................. .................................................................. ..................................................................	La somme de deux multiples de 3 consécutifs vaut 27. Quels sont ces deux nombres ? .................................................................. .................................................................. .................................................................. ..................................................................

f)	Démontre les affirmations suivantes.

1 )	La somme de deux nombres consécutifs est impair. ...................................................................................................................................
2 )	La somme de trois nombres consécutifs est toujours un multiple de 3. ...................................................................................................................................
3 )	La somme de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 4. ...................................................................................................................................

g)	Parmi les nombres suivants, reconnais les multiples de 9 et justifie.

9n + 1

9n + 3

9n + 9

9n + 18

9n + 27

9n + 25

...................................................................................................................................

h)	Les phrases suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie.

1 )	Tout multiple de 12 est un multiple de 6. ...................................................................................................................................
2 )	Tout multiple de 4 est un multiple de 12. ...................................................................................................................................
3 )	Tout multiple de 18 est un multiple de 12. ...................................................................................................................................
4 )	Tout multiple de 48 est un multiple de 16. ...................................................................................................................................

Vos remarques sont les bienvenues.