Aire
de la figure
Chapitre 7Les produits remarquables |
| a) | Exprime l'aire des figures |
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Aire
de la figure |
= .......................................... |
| = .......................................... | ||
| = .......................................... | ||
| = .......................................... |
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Aire
de la figure |
= .......................................... |
| = .......................................... | ||
| = .......................................... | ||
| = .......................................... |
 |
Aire
de la figure |
= .......................................... |
| = .......................................... | ||
| = .......................................... | ||
| = .......................................... |
 |
Aire
de la figure |
= .......................................... |
| = .......................................... | ||
| = .......................................... | ||
| = .......................................... |
 |
Aire
de la figure |
= .......................................... |
| = .......................................... | ||
| = .......................................... | ||
| = .......................................... |
| b) | Calcule le carré des nombres suivants en décomposant chaque nombre en une somme de deux termes. Vérifie ton résultat à la calculatrice. |
| 1032 = .............................................................................................................................. |
| 612 = .............................................................................................................................. |
| 322 = .............................................................................................................................. |
| 852 = .............................................................................................................................. |
| 472 = .............................................................................................................................. |
| 492 = .............................................................................................................................. |
| c) | Démontre l'égalité (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 en utilisant la double distributivité. |
| (a
+ b)2 |
= ........................................................................................................... |
| = ........................................................................................................... | |
| = ........................................................................................................... | |
| = ........................................................................................................... |
| d) | Exprime de plusieurs manières l'aire de la figure grisée. |
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Aire
de la figure grisée |
=
........................................................ |
|
=
........................................................ |
|
=
........................................................ |
| e) | Démontre l'égalité (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 en utilisant la double distributivité. |
| (a
– b)2 |
= ........................................................................................................... |
| = ........................................................................................................... | |
| = ........................................................................................................... | |
| = ........................................................................................................... |
| f) | Calcule le carré des nombres proposés en les décomposant en une différence de deux termes et en utilisant la formule démontrée à l'exercice précédent. Vérifie ton résultat à la calculatrice. |
| 982 = .............................................................................................................................. |
| 672 = .............................................................................................................................. |
| 492 = .............................................................................................................................. |
| g) | Applique la formule du carré d'une somme ou d'une différence. |
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(x
+ y)2
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= ........................................................................ | |
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(a
+ 5)2
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= ........................................................................ |
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(3b
+ 2c)2
|
= ........................................................................ |
|
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(x
– 4)2
|
= ........................................................................ |
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(5c
– 3)2
|
= ........................................................................ |
|
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(x
+ 4y)2
|
= ........................................................................ |
|
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(x
– 9)2
|
= ........................................................................ |
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|
(3
– a)2
|
= ........................................................................ |
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(2b
+ 5a)2
|
= ........................................................................ |
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|
(2x
+ 5)2
|
= ........................................................................ |
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|
(x3
– 3)2
|
= ........................................................................ | |
|
(a3
+ 2b)2
|
= ........................................................................ |
|
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(3a2
+ 2b)2
|
= ........................................................................ |
|
|
(2ab
+ 3a2)2
|
= ........................................................................ |
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(4a3
– 3b2)2
|
= ........................................................................ |
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(a2
+ 3b3)2
|
= ........................................................................ |
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(5x3
– 2y2)2
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= ........................................................................ |
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(7a2
+ 5b)2
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= ........................................................................ |
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(3a2b
– 2ab2)2
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= ........................................................................ |
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(6a3c
+ b2)2
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= ........................................................................ |
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| h) | Complète les égalités suivantes. |
| ( ........ + ........ )2 = 4 a2 + ........ + 9 b2
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4 x2 – 12 xy + ........ = ( ........ – ........ )2
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| ( ........ – 1 )2 = 16 a2 – ........ + ........
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( 2 b – ........ )2 = ........ – 12 b + ........
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| ........ + ........ + 9 a4 = ( 4 + ........)2
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25 – ........ + ........ = ( ........ – 3 a)2
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| ( 3 a – ........ )2 = ........ – ........ + 25
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( 3 y + ........ )2 = ........ + 36 y + ........
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| ( ........ + ........ )2 = ........ + y2 + 16 x4
|
( ........ + ........ )2 = ........ + 20 ab+ ........
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Vos
remarques sont les bienvenues.
